초음파탐상검사(UT) 사각탐촉자 원리 | 스넬 법칙·빔 경로·결함 위치 실험

사각탐촉자의 굴절각으로 결함 위치 찾기

초음파탐상검사(UT) 사각탐촉자의 원리를 스넬 법칙과 단면도로 설명합니다. 빔거리·깊이·표면거리·스킵의 차이를 알아보고, 탐촉자를 움직이며 결함 에코와 A-scan이 달라지는 교육용 실험을 해봅니다.

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사각탐촉자: 웨지에서 굴절한 빔으로 결함 위치를 살펴봅니다.

초음파탐상검사(UT, Ultrasonic Testing)는 재료에 초음파를 보내고 돌아오는 신호를 살펴보는 검사입니다. 사각탐촉자는 초음파를 비스듬히 보내 용접부 등으로 접근합니다.

장비에 나타나는 거리는 결함까지의 수직 깊이와 다릅니다. 비스듬한 빔의 각도와 저면 반사를 함께 알아야 결함 위치를 바르게 구할 수 있습니다.

이 글의 목표는 하나입니다. 굴절각과 빔 경로를 이용해 결함의 깊이와 표면 위치를 찾는 원리를 이해합니다. 공식 계산과 교육용 신호 모형을 차례로 조작합니다.

이 글에서 확인할 내용

1. 종파·횡파와 스넬 법칙
2. 굴절각·빔 경로·A-scan 실험
3. 스킵과 용접부 탐상 해석
4. 학습 확인·FAQ·참고자료

1. 초음파는 왜 비스듬히 들어갈까요?

탐촉자(Probe)는 전기 신호와 초음파를 주고받는 센서입니다. 웨지(Wedge)는 센서 아래의 쐐기 모양 받침입니다. 웨지에서 재료로 초음파가 들어갈 때 음속 차이로 진행 방향이 바뀝니다. 이 현상이 굴절입니다.[1][2]

종파(Longitudinal wave)는 재료 입자가 파동 진행 방향과 나란하게 진동합니다. 횡파(Shear wave)는 입자가 진행 방향에 수직으로 진동합니다. 경계에서는 파동 종류도 바뀔 수 있으며, 이를 모드 변환이라고 합니다.[2][3]

① 웨지 안의 종파웨지가 입사 방향을 정합니다.

② 경계에서 굴절음속과 입사각이 굴절각을 정합니다.

③ 강재 안의 횡파빔 경로와 에코 거리로 위치를 구합니다.

법선과 굴절각 θ

법선은 표면에 수직인 선입니다. θ는 강재 안의 빔과 법선 사이 각도입니다.

출사점(Beam index point)

빔 중심이 웨지에서 재료로 나오는 표면 위치입니다. 웨지 앞끝과 구분합니다.

빔거리 W

재료 안에서 결함까지 간 편도 음로입니다. 왕복거리를 그대로 사용하지 않습니다.

레그(Leg)

두 표면 사이를 이동하는 경로 한 구간입니다. 저면 반사 전이 1레그, 반사 후가 2레그입니다.

빔거리·깊이·표면거리의 직각삼각형 — 1레그 예시

수직 깊이 d와 빔거리 W를 구분합니다. 표면에서 잰 각도는 θ가 아니라 90° − θ입니다.

W는 재료 안의 편도 빔거리입니다. 위는 1레그의 W·d·p, 아래는 저면을 거치는 1스킵입니다.

스넬 법칙: 웨지 각도와 굴절각 연결하기

공식 계산sin θ₁ / V₁ = sin θ₂ / V₂

텍스트 공식: sin(입사각) / 웨지 종파 음속 = sin(굴절각) / 강재 횡파 음속.

θ₁: 웨지 종파의 입사각, θ₂ = θ: 강재 횡파의 굴절각이며 모두 법선 기준입니다. V₁·V₂의 단위는 m/s이고 계산할 때 각도를 라디안으로 변환합니다. 균질·등방성 재료와 평탄한 경계를 가정합니다.

여기서는 아크릴 웨지 종파 V₁ = 2,730 m/s, 강재 횡파 V₂ = 3,250 m/s로 고정합니다.[3][4] 두 수치는 대표값입니다. 재질·조직·온도가 달라지면 실제 음속과 굴절각도 달라지므로 기준시험편으로 확인해야 합니다.

이 가정에서 횡파의 제2임계 입사각은 asin(2,730 / 3,250) ≈ 57.14°입니다. 이 각도 이상에서는 재료 내부로 진행하는 횡파 경로를 그릴 수 없습니다. 등호인 경우는 굴절각 90°인 경계값입니다.

강재 종파를 약 5,900 m/s로 두면 제1임계 입사각은 약 27.56°입니다.[3] 그보다 작은 입사각에서는 강재 안의 종파와 횡파가 함께 생길 수 있습니다. 이 실험은 횡파 경로만 계산하며 종파 진폭이나 표면파는 계산하지 않습니다.

거리 공식: 2레그에서는 깊이를 접어서 읽습니다

p = W · sin θ　 /　 1레그: d = W · cos θ

텍스트 공식: 표면거리 p는 빔거리 W × sin(굴절각), 1레그 깊이 d는 빔거리 W × cos(굴절각)입니다.

2레그: d = 2t − W · cos θ

W · cos θ는 반사 경로를 펼쳤을 때의 수직거리입니다. t ≤ W · cos θ ≤ 2t인 2레그에서는 실제 깊이를 2t에서 빼서 구합니다.

반 스킵 = t · tan θ　 /　 1스킵 = 2t · tan θ

평행한 두 면을 가진 평판, 일정한 굴절각, 같은 횡파로 반사되는 중심선을 가정합니다. W·p·d·두께 t는 모두 mm입니다. 1스킵은 표면에서 출발해 저면을 거쳐 표면으로 돌아올 때까지의 표면거리입니다. 반 스킵은 저면까지의 표면거리이며, 빔거리와 구분합니다. 거리식은 이 기하 조건에서 삼각비로 유도한 계산입니다.

2. 직접 실험: 각도에서 결함 에코까지

실험 순서

A에서 굴절각과 결함 깊이·위치를 바꿉니다. 1·2레그의 차이를 확인한 뒤 B에서 탐촉자를 이동합니다. A의 조건을 바꾸면 B의 자동 스캔이 멈추고 시작 위치로 돌아갑니다.

공식 계산

실험실 A · 굴절각과 빔 경로

무엇을 조절하나요?

공칭각 45·60·70°는 강재 안의 굴절각입니다. ‘웨지 입사각 직접 입력’을 고르면 스넬 법칙으로 굴절각을 계산합니다. 결함을 지정하면 빔 중심이 그 결함에 닿는 출사점을 역산합니다.

각도 선택공칭 굴절각 45°공칭 굴절각 60°공칭 굴절각 70°웨지 입사각 직접 입력 웨지 입사각 θ₁

—

직접 입력 모드에서 조절합니다. 두께 t

25 mm

결함 깊이 d

12 mm

결함 표면 좌표 x

120 mm

대상 경로1레그 · 저면 반사 전2레그 · 저면 반사 후

단면도 · 중심선이 결함을 지나는 출사점

파랑 점선: 1스킵 중심선 / 주황 실선: 결함까지 경로 / 원: 결함입니다. 가로·세로는 같은 축척으로 자동 맞춤하며 웨지는 기호입니다.

굴절각 θ—

편도 빔거리 W—

상대 표면거리 p—

실제 깊이 d—

1스킵 표면거리—

필요 출사점 x₀—

계산을 준비합니다.

x는 임의 기준점으로부터의 좌표입니다. p는 출사점으로부터의 상대거리이므로 x = x₀ + p입니다. x₀의 음수는 기준점 왼쪽을 뜻합니다. 입사각이 임계각에 가까워지면 경로가 매우 길어져 판 두께가 그림에서 얇게 보입니다.

해석해 보세요. 같은 깊이에서 굴절각을 키우면 빔거리와 표면거리가 커집니다. 깊이를 고정하고 결함의 표면 좌표만 바꾸면 W와 p는 같고 필요한 출사점만 움직입니다.

교육용 모형 · 실측 아님

실험실 B · 탐촉자 이동과 A-scan

무엇을 살펴보나요?

탐촉자 출사점 슬라이더를 이동하거나 자동 스캔을 누릅니다. ‘중심선 맞추기’는 A에서 구한 출사점으로 이동합니다. 결함은 A에서 지정한 자리에 고정됩니다.

탐촉자 출사점 x₀

—

탐촉자와 결함 · A의 재료 조건 공유

빔 중심이 결함에 가까워질수록 아래 모형 에코가 커집니다. 결함 크기·방향에 따른 실제 반사는 재현하지 않습니다.

A-scan · 가로축은 편도 빔거리 W (mm)

세로축은 모형 상대높이(0~100)입니다. 오른쪽 에코 위치는 재료 안의 편도 음로이며, 원시 왕복시간 축이 아닙니다.

모형 결함 에코 W—

모형 상대높이—

스캔 상태정지

탐촉자와 결함의 상대 위치를 비교합니다.

에코 높이는 임의로 정한 교육용 모형입니다. 중심선의 수평 어긋남 e(mm)에 대해 H = 85 × exp(−0.5 × (e / 8)²)를 사용합니다. 8 mm는 수업용 폭이며 실제 빔 폭이나 검출 기준이 아닙니다. 작은 값도 잘라내지 않고 계산하며 H < 0.5일 때 화면 수치만 ‘미약’으로 표시합니다. 이 값을 검출확률·결함 크기·합격 기준으로 해석하지 않습니다.

점 반사체를 가정한 에코 음로는 W_echo = √((x − x₀)² + u²)입니다. u는 1레그에서 d, 2레그에서 2t − d입니다. 중심선에 맞으면 A의 W와 같습니다. 옆으로 이동하면 음로와 모형 높이가 함께 변합니다. 웨지 지연·영점이 이미 보정되었다고 가정하며, 초기펄스는 W = 0에 놓은 기준 기호입니다. 실제 송신펄스·웨지 지연 파형은 재현하지 않습니다.

해석해 보세요. 에코 위치는 음로를, 에코 높이는 이 모형에서 중심선과 얼마나 가까운지를 보여줍니다. 에코가 약해졌다는 이유만으로 결함이 없다고 판단할 수 없습니다. 자동 스캔은 중심 출사점의 좌우 45 mm를 왕복합니다.

교육용 A-scan 예시입니다. 에코 가로 위치는 보정된 음로이며 높이로 실제 결함 크기를 판정하지 않습니다.

3. 스킵과 용접부 탐상은 어떻게 연결될까요?

빔이 저면에서 반사되면 위쪽으로 진행합니다. 이 2레그 경로로 용접부의 다른 깊이에도 접근할 수 있습니다.[1][2] 반사 이후에도 d = W · cos θ를 그대로 쓰면 실제 두께보다 깊은 위치가 나올 수 있습니다.

두께 25 mm · 굴절각 60°의 계산 예시

조건	계산	의미
W = 40 mm	W cos 60° = 20 mm	1레그 깊이 20 mm
W = 70 mm	2 × 25 − 70 cos 60° = 15 mm	2레그 깊이 15 mm
1스킵	2 × 25 × tan 60° ≈ 86.60 mm	표면으로 돌아온 지점까지 거리

공개된 일반 사례: 강재 맞대기 용접부

용접 덧살과 결함 방향 때문에 용접부 옆에서 비스듬히 초음파를 보냅니다. 탐촉자를 앞뒤로 움직이며 용접부 단면을 살피고 직접 경로와 저면 반사 경로를 구분합니다. 공칭 45·60·70°가 흔히 쓰이지만 적용 각도는 재료·형상·검사 절차에 따라 정합니다.[2]

실제 검사는 기준시험편으로 음속·영점·출사점·굴절각과 감도를 확인한 뒤 진행합니다. 형상에 의한 에코도 구분해야 합니다. 아래 실험의 고정 점 결함과 매끈한 평판은 이 과정을 대신하지 않습니다.[2][4]

이 실험에서 계산하지 않는 것

• 근거리음장은 탐촉자 가까이에서 음압이 복잡하게 변하는 구간입니다. 이 모형은 해당 간섭을 계산하지 않습니다.[5]
• 빔 퍼짐은 빔이 거리에 따라 퍼지는 현상입니다. 한 줄의 중심선과 고정한 모형 폭으로 실제 빔 형상을 예측할 수 없습니다.[5]
• DAC(거리진폭보정곡선)는 서로 다른 거리의 기준 반사체 에코를 이용해 진폭을 비교하는 방법입니다. 이 글에는 기준시험편 실측값이나 DAC 곡선이 없습니다.[6]
• 결함 방향·크기, 결합 상태, 감쇠, 모드 변환의 에너지 분배, 곡면, 이방성, 3레그 이상은 재현하지 않습니다. 규격의 합격·불합격 기준도 제공하지 않습니다.

4. 학습 확인

1. 두께 25 mm, 굴절각 60°, 편도 빔거리 70 mm인 2레그 결함의 깊이는 얼마인가요?

35 mm15 mm60.62 mm

계산 해설 읽기

정답은 15 mm입니다. 펼친 수직거리는 70 × cos 60° = 35 mm입니다. 저면 25 mm를 지났으므로 d = 50 − 35 = 15 mm입니다. 35 mm는 2레그 보정을 빠뜨린 값, 60.62 mm는 표면거리 70 × sin 60°입니다.

2. 사각탐촉자에 표시된 공칭 60°는 무엇을 뜻하나요?

웨지 표면의 기울기입니다.재료 표면과 빔 사이의 각도입니다.지정 재료에서 법선과 굴절 빔 사이의 각도입니다.

이유 읽기

정답은 법선 기준 굴절각입니다. 웨지 입사각과는 음속비를 통해 연결되며, 표면 기준 각도는 30°입니다. 재료나 온도가 달라지면 실제 각도를 확인해야 합니다.

3. B의 모형 에코 높이가 80이면 실제 결함 검출확률이 80%인가요?

아닙니다. 임의의 교육용 상대높이입니다.맞습니다. 높이가 확률을 나타냅니다.높이를 결함 깊이(mm)로 읽습니다.

이유 읽기

정답은 교육용 상대높이입니다. 이 모형에는 검출확률을 구할 실측 통계가 없습니다. 깊이도 에코 높이가 아니라 음로·굴절각·레그로 계산합니다.

자주 묻는 질문

70° 탐촉자가 45°보다 항상 좋은가요?

그렇지 않습니다. 결함의 방향과 위치, 용접 형상, 재료와 경로 길이에 따라 적합한 조건이 달라집니다. 높은 각도는 같은 깊이까지 더 긴 경로를 지나므로 이 글의 거리식만으로 검출 성능을 비교할 수 없습니다.[2]

입사각이 임계각을 넘으면 초음파가 전혀 없나요?

이 계산이 말하는 것은 ‘강재 내부로 진행하는 횡파 경로를 구할 수 없다’는 뜻입니다. 경계의 다른 파동 현상까지 없어지는 뜻은 아닙니다. 모드별 에너지나 표면파는 여기서 계산하지 않습니다.

A-scan의 왕복시간을 W에 그대로 넣어도 되나요?

안 됩니다. 웨지 지연과 장비 영점을 보정한 재료 내부 왕복시간 ΔT에 대해 W = V₂ × ΔT / 2입니다. V₂를 mm/µs로 쓰면 3,250 m/s = 3.250 mm/µs입니다. 시간축인지 보정된 음로축인지 먼저 확인합니다. 이 실험은 후자를 사용합니다.

핵심 정리

굴절각은 법선에서 잽니다. 결함의 표면 위치는 출사점에 W sin θ를 더해 구합니다. 깊이는 1레그에서 W cos θ, 2레그에서 2t − W cos θ로 구합니다. 신호 높이의 교육용 모형은 실제 검사 성능과 구분합니다.

참고자료

• [1] NDE-ED, Angle Beam Testing — 굴절·모드 변환과 사각탐상 개념.
• [2] Evident, 5.2 Angle Beam Inspection — 공칭 45·60·70°와 용접부 탐상.
• [3] Evident, 2.3 Wave Propagation — 종파·횡파와 강재 대표 음속.
• [4] Evident, Material Sound Velocities — 아크릴 종파 2,730 m/s와 음속 교정의 필요성.
• [5] NDE-ED, Transducer Beam Spread — 빔 퍼짐과 음장 한계.
• [6] NDE-ED, Distance Amplitude Correction — 기준 반사체와 거리·진폭 비교.

자료 조회: 2026-10-25. 교육 원리를 재구성했으며 그림은 오겜 자체 제작입니다. 특정 규격의 판정 기준은 인용하지 않았습니다.

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